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                周一至←周五 | 9:00—22:00

                概率论与数理统计↙教学改革的思考

                作者:未知

                  【摘 要】概率论与数理统计是理工院校重要▲的基础课「程。本文以概率论与数理统计教№学实践为基础,从★精选教材,改进教学,结合多媒体和网络技术,改进考核四个方面对概率╳论与数理统计教学改Ψ革提出了几点建议。
                  【关键词】概率论与数理统计;理工院校;改革;教学理念
                  On the Educational Reform about Probability Theory and Statistics
                  WANG Na ZHUANG Hai-geng
                  (1.School of Science, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China;
                  2.Department of Mathematics, Shanghai Normal University, Shanghai 200235, China)
                  【Abstract】Probability and Statistics an important foundation course in institutions of science. In this paper,based on teaching practice,some suggestions about educational reform from four aspects(selecting suitable materials,optimizing teaching methods,combining web techniques with multimedia techniques,and optimizing examination system)are put forward.
                  【Key words】Probability and Statistics; Institutions of science; Reform; Teaching philosophy
                  概率?与数理统计是理工院校绝↑大部分理工科专业重要的基础课ζ 程,它是从数量化的角度来√研究现实世界中的一类①不确定现象及其规律性的一门应用数学学科[1]。作为数学的一个♀分支,它在经々济管理、金融投资、农业生产、国防科研、投入产出分析、经济预测、生物工程等众多经济领域都有着→广泛的应用,是一门实际应用性很强『的数学课程。有人把统计学列为二十世纪最重大的成Ψ 就之一,而统计学的基本知识也已成为理「工院校素质教育的一个不可缺少的重要组成异常部分,特别是理工科专业更是把概率论与数理统计列入必※修课程▃。从国家硕士研究生统一考试中可以看到,概率论在数学科目考试中所占比例逐年提高。该学科的重⊙要性也被越来越多的人们所认识。理工科学生学习概率与统计方法,对改变其思想行为方式和提高文化素养不仅是↙有益的,而且是必要的。如何培养学生的学习兴趣,创新能力,如何提高学生的实别墅外想起了一个声音践能力,从而推进学科教学改革,是当前高校№教育改革普遍关注的重点。
                  在《概率论与数理统计》教学过程中如何进△行教学改革,才能提高教学质量,使学生更好地掌握基本理论和方法,培养他们解决某些实际问题的能力。结合教学实践和经@ 验,本文主要从以下几个方面提出教学改革:
                  1 依据专业特点,精选教材及教ξ 学内容
                  随着对概率论与数理统计的教材改革的开展[2],新的教材不断涌现。通过多种教材间的对比,我们注意到教材主要内容应包括概率论基础(随机事件的概率、随机变量及其分布、随机变∩量的数字特征)、数理统计基础(数理统计基础知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析)和大学ξ数学实验指导三大部分。其中理论部分的双正态总体的置信区间、双正态总体的假设检验和方差分析与回归分析,如果课时不多可以不讲。有考研需求的同卐学,这部分内容可以自学或请教老师。其次,教材的交过了服务员选取应注意:第一是课本内容注重深入浅出地渗透概率与统计思想,理论结合实际。所选例子和习题应大多直接或间接来自于生活实际,或把抽象的问题融入各种不同的实际应用背景进行讲解,这不仅能加深学生对基本概念和基本方↑法的理解,同时也能提高他们的学习兴趣;第二是在习题编排方面,应注〓重难易结合,深浅对练的习题教材。第三是可适当选取数学软件(Matlab,Mathematica,Maple)对统计问题进行上机操作,结果直观便于检验与理解,这样不仅能让学生熟悉使用数学软件解决概率统计问题,同时也培养了学生的动】手能力,更符合理工院校学生应用性强的特点。
                  2 改进教学方法,对易混淆概念和定理加☆以区分,提高学生理解能力
                  由于概率论与数理统计课程体系理论严谨,应用广泛,针对还真没有考虑过自己会输该课程的特点,应突出利用它解决问题的思想方法,使学生在掌握基本概念的同时,培养学生解决相关现在实际问题的能力[3]。使学生充分认识到概率论与数理统计在社会发展和生产实践中的重要性。另外,由于概率论与数理统计课程中概念多、公式多、定理多,学生〓在学习过程中容易混淆、模糊从而常常错用公式或定理,因此教学中应精选例题帮助学生加以区分公式与定理。例如,全概率公式和贝叶斯公式是第一章的重点和难点,它们都反映了“因果”的概率规律,然而区别在于:全概率公式做出的是“由因朔果”的推断,而贝叶斯公式『则是“由果朔因”。
                  引入(参考文献[1]习题1-4,第9题)例子:
                  让学生从问题出发,体会“由因朔果”和“由果朔因”,思考如何正确地使用全概率公式和贝叶斯公式来解决上述两个概率问题。
                  在讲常见分布时,注意讲清楚他们仿似并没有将朱俊州放在眼里一般各自的应用背景,指出Poisson 分¤布常用于描述“某售票窗口接待的顾客数”、“单位时间内通过某路口的汽车数量”“一段时间间隔内某容器内的细菌数”等。另指╳数分布主要用于描述“电子百味人生元器件的使用寿命”等。一个随机变量如果受到许多随机因素的影响,而其中每个因素都陈破军学着他起不到主导作用(作用微小),则它服从正态分布。这样学生也会比较感兴趣,自然会取得良好的↘教学效果。   3 结合多媒体和网络技术,拓宽教学空间和时间
                  在课堂教学过程中要充分应用多媒体等辅助◥手段,使我们的课△堂教学图文并茂,声像具备,生动直观。另外,很多统计部分的实例数据量大,在课堂上操作起来不太可行,我们可以借助计算机,给学生介绍一些简单的统计软件知识,让Ψ他们课后完成一个实际命题。同时充分特殊利用网络技术[4],通过建设概率统计课程网页,链接相关知识和参考资料,扩大学生的知识面,了解最新发展动态。通过课程△主页、web、E-mail等,可以把教师的讲授从课堂拓展到课外,把学生的学习从黑板拓展到计算机▓网络,把教学的方式从课堂的面对面拓展到网络的心→对心。要重视数学软件这句话把这个话题晃了过去包的使用,特别要注〗重概率论与数理统计的思想和计算机实验的有机结合。这不但可以帮助学生←进一步理解概率论与数理统计的思想和快速实现论证计算,而且加∑ 大了教学信息量,拓宽了教学空间和时间。
                  4 改进考核手段,增进师生※交流
                  一个合理公正的考核机@ 制,将会准确地评价学生对该课程的掌握程度[5-6]。笔者所在院校对学生●的考核方法采用已被众多高校广泛采纳的考核方法,即学生成绩▼=平时成绩(30%)+期末考试(70%).其中平时成绩包括出勤(10%)、作业(10%)以及学习态度(10%),?W习态度主要是从学生课堂的发言提问、课后与教师关系的交流等方面进行考核。随着招生规模的扩大,学生学习的积极性@差异性很大,教授概率论与数理统计发现了朱俊州也没去上课的数学教师往往同∮时承担两至三门数学类基础必修课程。而此类课程均为大班教学,学生数多且课时量大,教师在课堂教学之余还要批改大量作业,这样教〓师往往感到很疲惫。但能让学生端正学习态度,提高学习兴趣,我们对学生进行有效的作业考核,尝试如下:
                  (1)对学生的作业每周进行一次批改,每周▃必须有习题课(及时讲解课后习题),每次批改的作业着重考核学生作业的完成度和对待作业的认真◣态度,以及学习的效果;
                  (2)教师可以通过批改※作业和学生就习题的解法做交流,作业写的好,解题方法巧妙,教师完全可以在∴作业上对学生“赞”一个。作业的错误率较高,但①字迹工整,态度认真,说明该学生的数学功底较弱,许多基本知识未掌握好,教师应鼓励学生」多温习多提问,将知识点逐一弄清楚,学生【如有进步应及时给予表扬,鼓励他们再接再厉。使作业成为教师了解学生掌握学习内容】的熟练程度以及学生对待该课程的认真态度的重要考核。让作业拉近教师和学生距离,成为增强师■生交流的平台。
                  这样学生学习的主动性可以得到提高,成绩也会有明显进步。同时,我们在教学过程▓中还要突出强调了以下几点:
                  ①讲授概率论与数理统计的概念时,阐述概念产生的背景和概念的本质,讲清客观世界、数学抽象、数学语言,描述三者的关系;
                  ②鼓励学〗生以“批判”的态度学习,敢于怀疑并提出问题,尽可能的解决问题,启发学生深入思考的积极性;
                  ③在授课过程中,围♂绕教学内容提出问题,给学生留思考题,发挥ζ 学生参与的主动性;根据所提问题,鼓励学生利用所学知识进行进一步探讨和@ 推广,培养学生研究问题的兴趣。
                  总之,时刻注意学生对所学内容的掌握情况,根据具体情况对教学内容◤和教学手段进行适当的调整,因材施教,由一纲多本向↑立体化教学方向发展,做←到松弛有度,游刃有余。
                  【参考文献】
                  [1]吴赣昌.概率论与数理统计[M].北京:中国人民大学出版社,2011.
                  [2]龙希庆.概率论与数理统计教学改革的几点思考[J].科技视界,2012(14):15-16.
                  [3]李永明,盛世明.概@率论与数理统计教学改革的探索和实践[J].上饶师范学院学报,2008,28(3):16-19.
                  [4]魏悦姿,崔瑞刚.探索高素质人才培养模式 构卐筑教学新理念――概率论与数理统计教学改革的研究[J].中国科技信息,2009(9):257-258.
                  [5]陈建兰,吴明,孙伟良.概率论与数理〓统计教学改革的探讨[J].杭州电子科技大学学报:社会科学版,2005,1(2):58-60.
                  [6]赵攀.概率论与数理统计教学≡改革探讨↙[J].九江学院学报:自然科学版,2012(3):121-122.
                  [责任编辑:汤静]


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